【題目】如圖,在長方形紙片中,點為上一點,將沿折疊,剛好使點落在對角線上的點處.
用尺規(guī)作圖,在圖上作出折疊線.以及點的對稱點(不寫作法,但要保留作圖痕跡,)
求的長.
【答案】(1)見解析;(2)BE=.
【解析】
(1)作∠ADB的角平分線交AB于E,則DE即為折疊線;在DB上截取DF=DA可得點F的位置;
(2)根據(jù)勾股定理求出BD=26,則BF=16,設(shè)AE=EF=x,則BE=24-x,在Rt△BEF中,利用勾股定理構(gòu)建方程求出x即可解決問題.
解:(1)如圖所示,折疊線DE和點F即為所求;
(2)∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD=BC=10,∠A=90°,
∴BD=,
由折疊的性質(zhì)得:AE=EF,AD=DF=10,
∴BF=26-10=16,
設(shè)AE=EF=x,則BE=24-x,
在Rt△BEF中,由勾股定理得EF2+BF2=BE2,
∴,
解得:,
∴BE=24-x=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?”
設(shè)每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá));
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①(2m+n-p)(2m-n+p);②10.3×9.7.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月21日是重慶一中校慶日,學(xué)校每一年都要舉行校慶活動和教職工運動會,全校分校區(qū)或年級組隊進(jìn)行角逐,今年某校區(qū)給參賽老師購買了、、三種運動服,每一套價格分別是400元,500元,600元,其中種運動服套數(shù)是種運動服套數(shù)的3倍,種運動服套數(shù)比C種運動服套數(shù)的2倍還多,要求購買服裝的總套數(shù)盡量多且總費用不超過52300元,則能購買到運動服最多_________套.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:
(1)畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′;
(2)在(1)的條件下,求點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的路線長及線段AC旋轉(zhuǎn)到新位置時所劃過區(qū)域的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(a,b),且a=﹣3.
(1)直接寫出點C的坐標(biāo) ;
(2)直接寫出點E的坐標(biāo) ;
(3)點P是CE上一動點,設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑為10,在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P,已知BC:CA=4:3,點P在半圓弧AB上運動(不與A、B兩點重合),過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點.
(1)求證:ACCD=PCBC;
(2)當(dāng)點P運動到AB弧中點時,求CD的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com