直角三角形ABC周長(zhǎng)為p，面積為s，其中∠C=90°．試用p和s表示線段AB的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出以線段AC和BC的長(zhǎng)度為兩根的一個(gè)一元二次方程．
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出三角形，再根據(jù)勾股定理、三角形的周長(zhǎng)公式及面積公式得到關(guān)于AC、BC和AB的方程組，用p、s表示出線段AB、AC、BC的長(zhǎng)度；
解答：解：∵直角三角形ABC周長(zhǎng)為p，面積為s，其中∠C=90°，
∴
AC2+BC2=AB2①
AC+BC+AB=p②
1
2
BC•AC=s③
，由②得，AC+BC=p-AB…④，把①變形為（AC+BC）2=AB2+2AC•BC，
把③④代入得，（p-AB）2=AB2+4s，解得AB=
p
2
-
2s
p
；
∵AB=
p
2
-
2s
p
，∴AC+BC=p-
p
2
+
2s
p
=
p
2
+
2s
p
，
∵AC•BC=2s，
∴以線段AC和BC的長(zhǎng)度為兩根的一個(gè)一元二次方程可以為：x2-（
p
2
+
2s
p
）x+2s=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及勾股定理、三角形的面積公式，根據(jù)題意列出關(guān)于直角三角形三邊的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)是2，∠ABC=Rt∠，以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B、C，過(guò)點(diǎn)M引半圓O的切線，切點(diǎn)是P．過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線AN，交切線MP于點(diǎn)精英家教網(wǎng)N，AC與ON，MN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)BM=x，y=
△CMF周長(zhǎng)△ANF周長(zhǎng)
．
（1）證明：∠MON是直角；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；當(dāng)∠CMF=120°時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)F、M、C為頂點(diǎn)的三角形與△AEO相似時(shí)，求∠CMF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，AC=10，AB=6，則圖中五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角△ABC的周長(zhǎng)為18，在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形，同一方向直角邊都互相平行，求這5個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

直角三角形ABC周長(zhǎng)為p，面積為s，其中∠C=90°．試用p和s表示線段AB的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出以線段AC和BC的長(zhǎng)度為兩根的一個(gè)一元二次方程．

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