Question

如圖，小明同學在東西走向的文一路A處，測得一處公共自行車租用服務點P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測得該服務點P在北偏東30°方向上，則該服務點P到文一路的距離PC為（　　）

• A、60

  3

  米
• B、45

  3

  米
• C、30

  3

  米
• D、45米

Answer 1

分析：分別在兩個直角三角形中由銳角三角函數(shù)的定義用PC分別表示出AC、BC，利用兩線段的差等于90列出關(guān)于線段PC的式子，求得PC即可．

解答：解：∵在Rt△PBC中，

PC

BC

=tan∠PBC，
∴BC=

PC

tan60°

=

3

3

PC，
∵在Rt△PAC中，

PC

AC

=tan∠PAC，
∴AC=

PC

tan30°

=

3

PC，
∵AB=AC-BC=90，
∴

3

PC-

3

3

PC=90，
解得：PC=45

3

．
故選B．

點評：本題考查了解直角三角形的知識，解決此題的關(guān)鍵是弄清直角三角形的三邊與其銳角的關(guān)系，進而列出有關(guān)的等式，解之即可．