Question

【題目】某工程，乙工程隊單獨先做10天后，再由甲，乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工程，已知甲工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)的 ，
（1）求：甲，乙工程隊單獨做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程隊每天的費用為0.33萬元，該工程的預(yù)算費用為20萬元，若甲，乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用，若不夠用應(yīng)追加多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）

解：乙工程隊單獨做完成此工程需x天，甲工程隊單獨做完成此工程需

x天，由題意，得： +（ ）×20=1.

解之，得x=60.經(jīng)檢驗，x=60是原方程的根.

甲： ×60=40（天）.

答案：乙工程隊單獨做完成此工程需60天，甲工程隊單獨做完成此工程需40天.

（2）

解：設(shè)甲、乙工程隊一起合作完成該工程需a天，設(shè)費用為w萬元，

，

解之，得a=24，

w=24×0.67+24×0.33=24（萬元），

∵24-20=4（萬元），

∴工程費用不夠用，應(yīng)追加4萬元.

【解析】（1）列分式方程解答，數(shù)量關(guān)系：乙工程隊每天的工作量×10+（乙工程隊每天的工作量+甲工程隊每天的工作量）×20=1，可設(shè)乙工程隊單獨做完成此工程需x天；（2）先求出甲、乙工程隊一起合作完成該工程的天數(shù)，則費用=天數(shù)×（甲工程隊每天的費用+乙工程隊每天的費用）.