【題目】如圖,順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1 , 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2 , 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn),得到四邊形A3B3C3D3 , …,按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為

【答案】
【解析】解:順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1 , 則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半,即 ,則周長是正方形ABCD的 ; 順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2 , 則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半,即正方形ABCD的 ,則周長是正方形ABCD的 ;
順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3 , 則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半,即正方形ABCD的 ,則周長是正方形ABCD的
順次連接正方形A3B3C3D3中點(diǎn)得正方形A4B4C4D4 , 則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半,即正方形ABCD的 ,則周長是正方形ABCD的 ;

故第n個(gè)正方形周長是原來的 ,
以此類推:正方形A8B8C8D8周長是原來的 ,
∵正方形ABCD的邊長為1,周長為4,
∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 ,
所以答案是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程
(1)x2﹣4x+1=0
(2)3(x﹣2)2=x(x﹣2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題提出】 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進(jìn)行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.

【深入探究】
第一種情況:當(dāng)∠B是直角時(shí),△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) , 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF. 第二種情況:當(dāng)∠B是鈍角時(shí),△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF. 第三種情況:當(dāng)∠B是銳角時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 , 則△ABC≌△DEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城,美在閱讀”全民閱讀活動(dòng),為了解市民每天的閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表:

閱讀時(shí)間
x(min)

0≤x<30

30≤x<60

60≤x<90

x≥90

合計(jì)

頻數(shù)

450

400

50

頻率

0.4

0.1

1


(1)補(bǔ)全表格;
(2)將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”,若我市約有500萬人,請估計(jì)我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cmAD=4cm,BC=13cmCD=12cm,且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況,從本公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識考查,對考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(成績均為整數(shù),滿分100分),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.解答下列問題:

組別

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

1

50.5~60.5

2

a

2

60.5~70.5

6

0.15

3

70.5~80.5

b

c

4

80.5~90.5

12

0.30

5

90.5~100.5

6

0.15

合計(jì)

40

1.00


(1)表中a= , b= , c=;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該公司共有員工3000人,若考查成績80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(7,0),C(0,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)PBC邊上運(yùn)動(dòng). 當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解決下列問題:
(1)[﹣4.5]= , <3.5>=
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是;若<y>=﹣1,則y的取值范圍是
(3)已知x,y滿足方程組 ,求x,y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角三角形中,,直線過點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí),如圖1,分別過點(diǎn)直線于點(diǎn)直線于點(diǎn).是否全等,并說明理由;

(2)當(dāng)時(shí),如圖2,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,連接.點(diǎn)上一點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),分別過點(diǎn)、直線于點(diǎn),直線于點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿路徑運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為.點(diǎn)、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求的值;

②當(dāng)全等時(shí),求的值.

1 2

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