Question

如果圓錐的側(cè)面積是300π，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°，則圓錐的底面周長(zhǎng)為

20π

（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積=扇形面積求出扇形半徑，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2即可求得圓錐的底面周長(zhǎng)．

解答：解：∵圓錐的側(cè)面積是300π，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°，
∴

120πR2

360

=300π，
解得：R=30，設(shè)圓錐的底面周長(zhǎng)為C，
∴S_{圓錐側(cè)}=

1

2

×C×30=300π，
解得：圓錐的底面周長(zhǎng)C=20π．
故答案為：20π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及圓錐的側(cè)面積的公式應(yīng)用，利用已知得出展開(kāi)圖的扇形半徑是解題關(guān)鍵．