Question

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】解：
如圖，過(guò)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，
在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，
∵ =tan∠DBC，
∴CD=BCtan60°=30 m，
∴乙建筑物的高度為30 m；
在Rt△AFD中，∠DAF=45°，
∴DF=AF=BC=30m，
∴AB=CF=CD﹣DF=（30 ﹣30）m，
∴甲建筑物的高度為（30 ﹣30）m．

【解析】在Rt△BCD中可求得CD的長(zhǎng)，即求得乙的高度，過(guò)A作F⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△ADF中可求得DF，則可求得CF的長(zhǎng)，即可求得甲的高度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．