【題目】直線l：y=﹣x+6交y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖像指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

【答案】x＜3或x＞8

【解析】

試題先根據(jù)函數(shù)的解析式求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線m的解析式，畫出其圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求解．

試題解析：∵y=﹣x+6交y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，

∴x=0時(shí)，y=6，

∴A（0，6），

y=0時(shí)，x=8，

∴B（8，0），

∵過A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，（C在B的左邊），BC=5，

∴C（3，0）．

設(shè)拋物線m的解析式為y=a（x﹣3）（x﹣8），

將A（0，6）代入，得24a=6，解得a=，

∴拋物線m的解析式為y=（x﹣3）（x﹣8），即y=x2﹣x+6；

函數(shù)圖象如右：

當(dāng)拋物線m的函數(shù)值大于0時(shí)，x的取值范圍是x＜3或x＞8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AC是菱形ABCD的對角線，且AC=BC．

(1)如圖①，點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△CBE．

①求證：△PBE是等邊三角形；

②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數(shù)；

(2)連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OD上且DE=3，AD=4，點(diǎn)G是△ADE內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖②，連結(jié)AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，有四個(gè)同樣大小的直角三角形，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，拼成一個(gè)正方形，中間留有一個(gè)小正方形．

（1）利用它們之間的面積關(guān)系，探索出關(guān)于a、b、c的等式；

（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a，b和斜邊c之間的關(guān)系，完成問題：如圖2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，則△ABC的面積為　 　；

（3）如圖3所示，CD是直角△ABC中斜邊上的高，試證明CD2＝ADBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、分別為邊、上兩點(diǎn)，，過點(diǎn)作，且點(diǎn)為邊延長線上一點(diǎn)．

（1）嗎？說明理由．

（2）若線段，，求線段的長度．

（3）若，，求線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí)，連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某項(xiàng)研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

19

20

21

身高h（cm）

151

160

169

（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

求k的值和拋物線的解析式；

為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)．

若以O,B,N,P為頂點(diǎn)的四邊形OBNP是平行四邊形時(shí),求m的值.

當(dāng) 時(shí),求m的值.

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