計算：
（1）（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷（
x
x2-4
）
（2）（
a2
b
）2（-
b2
a
）3÷（-
b
a
）4
（3）先化簡再求值：
x-1
x2-4x+4
•
x2-4
x2-1
，其中x=3．
（4）已知：
a
a-b
=2，求
(a2+ab)(a-5b)
(a-b)(a2-5ab)
的值
分析：（1）中前邊括號可先通分，合并同類項，后面括號先化簡，然后再整體化簡；
（2）先去括號，統(tǒng)一運算，即把除法換算成乘法，再統(tǒng)一化簡；
（3）兩個分式都先化簡約分，再求值；
（4）根據(jù)
a
a-b
=2，求出a，b之間的關(guān)系，進而化簡求值．
解答：解：（1）原式=
3 x2+6x- x2+2x
(x-2)(x+2)
÷
x
(x+2)(x-2)

=
2x(x+8)
(x+2)(x-2)
•
(x+2)(x-2)
x

=2x+8
（2）原式=
a4
b2
•(-
b6
a3
)•
b4
a4

=-a5
（3）原式=
x-1
(x-2)2
 • 
(x+2)(x-2)
(x+1)(x-1)

=
x+2
(x-2)(x+1)

=
5
4

（4）原式=
a•(a+b)•(a-5b)
(a-b)•a•(a-5b)

=
a+b
a-b

又
a
a-b
=2，即a=2a-2b，即a=2b
所以原式=
3b
b
=3．
點評：熟練掌握因式分解，化簡求值等一些簡單的計算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：3tan30°+|3-π|-
3
(2010-π)0+(-1)2013．
（2）先化簡，再求值：(
3x
x+1
-
x
x-1
)÷
x-2
x2-1
，其中x=
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：6×
1
3
+(3.5-π)0-
12
+(
1
2
)-1．
（2）解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1＜3(x+1)

（3）先化簡，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=
2
-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
8
+（-1）3-2×
2
2
+（π-1）0．
（2）先化簡再求值：
3x-3
x2-1
÷
3x
x+1
-
1
x-1
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）（
3x
x-2
-
x
x+2
）÷（
x
x2-4
）
（2）（
a2
b
）2（-
b2
a
）3÷（-
b
a
）4
（3）先化簡再求值：
x-1
x2-4x+4
•
x2-4
x2-1
，其中x=3．
（4）已知：
a
a-b
=2，求
(a2+ab)(a-5b)
(a-b)(a2-5ab)
的值

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