【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．①b2＞4ac； ②b＜0；③y隨x的增大而減小； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．上述4個判斷中，正確的是（ ）

A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象與x軸有2個交點，確定b2-4ac>0，即可判斷①；根據(jù)開口向上可判斷a>0，-=1，可得b=-2a<0，可判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷③；④．

∵圖象與x軸有2個交點，

∴b24ac>0,b2>4ac，故①正確；

∵=1，又a>0，∴b<0，故②正確；

當x>1時，y隨x的增大而增大，故③錯誤；

由對稱軸為x=1，當x=2時和x=4時，函數(shù)值相等，

根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，x=5的函數(shù)值大于x=4的函數(shù)值，

∴y1<y2，故④正確.

所以正確的是①②④，

故答案選A.

練習(xí)冊系列答案
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當y=3時，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．

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上述解題方法叫做“換元法”；請利用“換元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

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