【題目】如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線于E、F、G，連接EC.

求證：CE是△CGF的外接圓⊙O的切線．

【答案】 詳見解析.

【解析】試題分析：通過全等三角形的判定定理SAS判定△ABE≌△CBE，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等知∠BAE＝∠BCE，由∠BAE＋∠G＝90°，得出∠BCE＋∠OCG＝90°，從而∠ECO＝90°，進(jìn)而就可求得EC是△CGF的外接圓⊙O的切線．．

證明：如圖，連接OC，則OG＝OC，

∴∠G＝∠OCG.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝45°.

又∵BE＝BE，

∴△ABE≌△CBE(SAS)，

∴∠BAE＝∠BCE.

∵∠BAE＋∠G＝90°，

∴∠BCE＋∠OCG＝90°，

∴∠ECO＝90°，

∴EC是△CGF的外接圓⊙O的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求K575的平均速度；

（2）高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時(shí)？

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A. B. C. D.

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（1）如圖1，頂點(diǎn)F在邊AB上，當(dāng)CG=OD時(shí)，

求m的值；

菱形DEFG是正方形嗎?如果是請(qǐng)給予證明.

（2）如圖2，連接BF，設(shè)CG=a，△FBG的面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．

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