【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息: ①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤ .
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
【答案】D
【解析】解:①如圖,∵拋物線開口方向向下,∴a<0. ∵對(duì)稱軸x=﹣ =﹣ ,∴b= a<0,
∴ab>0.故①正確;
②如圖,當(dāng)x=1時(shí),y<0,即a+b+c<0.
故②正確;
③如圖,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c>0,
∴2a﹣2b+2c>0,即3b﹣2b+2c>0,
∴b+2c>0.
故③正確;
④如圖,當(dāng)x=﹣ 時(shí),y>0,即 a﹣ b+c>0.
∴a﹣2b+4c>0,
故④正確;
⑤如圖,
對(duì)稱軸x=﹣ =﹣ ,則 .故⑤正確.
綜上所述,正確的結(jié)論是①②③④⑤,共5個(gè).
故選D.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,路燈OP距地面8米,身高1.6米的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處,沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B處時(shí),人影的長度( )
A.變長了1.5米
B.變短了2.5米
C.變長了3.5米
D.變短了3.5米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年2月18日韓國海軍海警在朝鮮半島東部海域?qū)嵤┞?lián)合演習(xí),在返回濟(jì)州島軍事基地途中,韓國海軍UH﹣60直升機(jī)在距海平面垂直高度為300米的點(diǎn)C處測(cè)得濟(jì)州一小島的西端點(diǎn)A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了3500米,在點(diǎn)D測(cè)得這小島的東端點(diǎn)B的俯角為45°,求這個(gè)濟(jì)州小島東西兩端BA的距離(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,點(diǎn)D在邊BC上,且BD=4,以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠EDF=∠B,分別交邊AB于點(diǎn)E,交AC或延長線于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)AE=4時(shí),求AF的長;
(2)當(dāng)以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時(shí),求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(jià)(元) | x |
銷售量y(件) | |
銷售玩具獲得利潤w(元) |
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)的號(hào)召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng).小明從學(xué)校同學(xué)中隨機(jī)抽取一部分同學(xué),對(duì)他們參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的圖1和圖2,請(qǐng)根據(jù)所繪制的統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題:
(1)在此次調(diào)查中,小明共調(diào)查了位同學(xué);
(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(3)圖2中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)為度;
(4)如果該學(xué)校共有學(xué)生2500人,則參加“籃球”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)約有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲,游戲規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀.
(1)請(qǐng)用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果;
(2)求韋玲勝出的概率.
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