【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似？

【答案】當(dāng)t=4或t=2時(shí)，△POQ與△AOB相似．

【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：OQ=6-t，OP=t，然后分和兩種情況分別求出t的值．

試題解析：解：①若△POQ∽△AOB時(shí)，=，即=，

整理得：12﹣2t=t，

解得：t=4．

②若△POQ∽△BOA時(shí)，=，即=，

整理得：6﹣t=2t，

解得：t=2．

∵0≤t≤6，

∴t=4和t=2均符合題意，

∴當(dāng)t=4或t=2時(shí)，△POQ與△AOB相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列不等式(組)

（1）3x+8≤5x-12

（2）2x＜1－x≤x＋5，并寫出它的所有整數(shù)解．

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠AOB＝α，將△DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．

(1)、當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．

(2)、當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，設(shè)AC＝kBD，如圖2．

①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系，證明你的猜想；

②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F．

(1)求∠ECF的度數(shù)；

(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)∠AEC＝∠ACF時(shí)，求∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BP＝BQ，過(guò)點(diǎn)B作PC的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接HD、HQ. （14分）

(1)圖中有________對(duì)相似三角形；

(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P為AB的三等分點(diǎn)，求△BHQ的面積；

(3)求證：DH⊥HQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別與，交于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，．若，，則下列結(jié)論：

①，；

②；

③四邊形是菱形；

④．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；

（3）在（2）條件下，當(dāng)m=時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？

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同步練習(xí)冊(cè)答案