【題目】市場(chǎng)上甲種商品的采購價(jià)為60元/件,乙種商品的采購價(jià)為100元/件,某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件,且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍.設(shè)購買甲種商品件(>0),購買兩種商品共花費(fèi)元.

(1)求出的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍);

(2)試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明,當(dāng)采購多少件甲種商品時(shí),所需要的費(fèi)用最少?

【答案】(1)(2)當(dāng)x=5時(shí),最少費(fèi)用為1300元

【解析】

根據(jù)甲、乙兩種商品共15件,購買甲種商品有x件,則乙商品則有(15-x)件,根據(jù)乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍,列出不等式組,求出x的取值范圍,再根據(jù)甲、乙兩種商品的價(jià)格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可;
2)根據(jù)(1)得出一次函數(shù)yx的增大而減少,再根據(jù)x的取值范圍,即可得出當(dāng)x=5時(shí),所需要的費(fèi)用最少.

1y=60x+10015-x=-40x+1500,

0x5,
即y=-40x+15000x5);
2)∵k=-400,
yx的增大而減。串(dāng)x取最大值5時(shí),y最;
此時(shí)y=-40×5+1500=1300,
∴當(dāng)采購5件甲種商品時(shí),所需要的費(fèi)用最少.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:CF=AE;OE=OF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.4 B.3 C2 D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正整數(shù) 使得在計(jì)算 的過程中,各數(shù)位不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱 為“本位數(shù).現(xiàn)從所有大于0,且小于100的“本位數(shù)”中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到偶數(shù)的概率為= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在⊙O中,AB為⊙O的直徑,AC是弦, ,
(1)在圖1中,P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),當(dāng)CP與⊙O相切時(shí),求PO的長(zhǎng);

(2)如圖2,一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周,當(dāng) 時(shí),求半徑OM所掃過的扇形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=30°,OC為∠AOB內(nèi)部一條射線,點(diǎn)P為射線OC上一點(diǎn),OP=4,點(diǎn)M、N分別為OA、OB邊上動(dòng)點(diǎn),則△MNP周長(zhǎng)的最小值為( )

A. 2 B. 4 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)y=x -4x+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn),其中c為常數(shù),則C的取值范圍 是( )
A.c<4
B.c≤4
C.c﹥4
D.c≥4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=ACD、A、E三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、AE三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、AE三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BDCE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,E是圓內(nèi)的兩條弦AB、CD的交點(diǎn),直線EF∥CB,交AD的延長(zhǎng)線于F,F(xiàn)G切圓于G.連接AG、DG.

求證:
(1)△DFE∽△EFA
(2)EF=FG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王華在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí),在北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第17冊(cè)書,第31頁遇到這樣一道題:
如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CP.

要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是__,或__.
(1)王華補(bǔ)充的條件是 , 或
(2)請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問題:
如圖2,在△ABC中,∠A=30°,AC2= AB2+AB.BC.
求∠C的度數(shù).

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