Question

如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計算cos∠BCD的值．

Answer 1

分析：根據(jù)等角的余角相等，得∠BCD=∠A；
根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念即可求解．

解答：解：
∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，
∴由勾股定理，AB=5．
∵CD是AB邊上的高，
∴∠BCD=∠A．
∵在Rt△ABC中，cosA=

AC

AB

=

4

5

，
∴cos∠BCD=cosA=

4

5

．

點評：綜合運用了等角的余角相等的性質(zhì)、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的概念．