【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60°．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】山高AB約為129米．

【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．在Rt△PME中，由30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到PE的長(zhǎng)．設(shè)BF=x，解Rt△PFB和Rt△PFC，根據(jù)BC+BF=PF．列方程求解即可得到結(jié)論．

試題解析：解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40，∴PE=20．∵四邊形AEPF是矩形，∴FA=PE=20．設(shè)BF=x米．∵∠FPB=45°，∴FP=BF=x．∵∠FPC=60°，∴CF=PFtan60°=x．∵CB=80，∴80+x=x．解得：x=40（+1），∴AB=40（+1）+20=60+40≈129（米）．

答：山高AB約為129米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A、B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km，平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快200km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A、B兩地的運(yùn)行時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位假日組織員工到A地旅游,現(xiàn)雇一輛載19人(不能超載)的客車，而到A地旅游有甲、乙兩條路可走。有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

(1)設(shè)y,y(元)分別表示客車走甲、乙兩條路線司機(jī)的收入,求y,y與乘客人數(shù)x(人)的關(guān)系式；

(2)通過以上情況分析，你若是司機(jī)，應(yīng)該選擇那一條路線?請(qǐng)作出函數(shù)圖象加以說明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD向上折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：BF＝DF；

（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O，若AB＝6，AD＝8，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），線段AP的長(zhǎng)度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果(，為正數(shù))，那么我們把叫做的數(shù)，記作.

(1)根據(jù)數(shù)的定義，填空：____________；____________.

(2)數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：，.根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算：

①若，求；

②若，，求.

(3)若設(shè)，，則下列算式中錯(cuò)誤的是________(直接填序號(hào)).

① ② ③

④ ⑤ ⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E

①過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?

②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，小明和小穎兩家共8人相約外出旅行，分別乘坐兩輛出租車前往機(jī)場(chǎng)在距離機(jī)場(chǎng)11千米處一輛車出了故障不能繼續(xù)行駛.此時(shí)離機(jī)場(chǎng)停止辦理登機(jī)手續(xù)還有30分鐘，唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車，連同司機(jī)在內(nèi)限乘5人，車速每小時(shí)60千米.

(1)如果這輛車分兩批接送，其中4人乘車先走，余下4人原地等候，8人能否及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登機(jī)手續(xù)？(上下車時(shí)間忽略不計(jì))

(2)如果這輛車在送第一批客人的時(shí)候，余下的人以每小時(shí)6千米的速度步行前往機(jī)場(chǎng)，待司機(jī)將第一批客人送達(dá)后立即返回接第二批客人，他們能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校體育社團(tuán)在校內(nèi)開展“最喜歡的體育項(xiàng)目（四項(xiàng)選一項(xiàng)）”調(diào)查，對(duì)九年級(jí)學(xué)生隨機(jī)抽樣，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）求本次抽樣人數(shù)有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)九年級(jí)最喜歡跳繩項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案