如圖，英華學(xué)校準備圍成一個中間隔有一道籬笆的長方形花圃，現(xiàn)有長為24m的籬笆，一面靠墻（墻長為10m），設(shè)花圃寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少；
（3）能圍出比45m2更大的花圃嗎？若能，求出最大的面積；若不能，請說明理由．
由題意得
（1）S=-3x2+24x（3分）
14
3
≤x＜8（1分）

（2）在S=-3x2+24x中，S=45時-3x2+24x=45（1分）
解得x=3（舍去）或x=5（3分）

（3）能．S=-3（x-4）2+48
∵-3＜0，
∴當x＞4時，S隨x的增大而減小，
當x=
14
3
，S最大為46
2
3
，
∴x=
14
3
，最大S=46
2
3
m2．（4分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
1
2
x+1與拋物線y=ax2+bx-3交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為3．點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A、B點重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點P的橫坐標為m；
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為D，求sin∠BOD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把△OAB放置于平面直角坐標系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=
3
2
，把△OAB沿x軸的負方向平移2OA的長度后得到△DCE．
（1）若過原點的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點B、E，求此拋物線的解析式；
（2）若點P在該拋物線上移動，當點P在第一象限內(nèi)時，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連結(jié)OP．若以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與以B、C、E為頂點的三角形相似，直接寫出點P的坐標；
（3）若點M（-4，n）在該拋物線上，平移拋物線，記平移后點M的對應(yīng)點為M′，點B的對應(yīng)點為B′．當拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形M′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，己知點P是x軸上一點，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線解析式；
（3）第（2）問中的拋物線的頂點是否在直線CE上，請說明理由；
（4）點F是線段CE上一動點，點F的橫坐標為m，問m在什么范圍內(nèi)時，直線FB與⊙P相交？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在體育測試時，初三的一名高個子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男同學(xué)的出手處A點的坐標（0，2），鉛球路線的最高處B點的坐標為（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）該男同學(xué)把鉛球推出去多遠？（精確到0.01米，
15
=3.873）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x-5分別交x軸、y軸于A、B兩點，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（E點位于D點上方），DE=
2
．
①若點D的橫坐標為t，用含t的代數(shù)式表示D、E的坐標；
②拋物線上是否存在點F，使點F與點D關(guān)于x軸對稱，如果存在，請求出△AEF的面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某隧道根據(jù)地質(zhì)結(jié)構(gòu)要求其橫截面要建成拋物線拱形，計劃路面水平寬度AB=12m，根據(jù)施工需要，選取AB的中點D為支撐點，搭一個正三角形支架ADC，C點在拋物線上（如圖所示），過C豎一根立柱CO⊥AB于O．
（1）求立柱CO的長度；
（2）以O(shè)點為坐標原點，AB所在的直線為橫坐標軸，自己畫出平面直角坐標系，寫出A、B、C三點的坐標（坐標軸上的一個長度單位為1m）；
（3）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線方程；
（4）請幫助施工技術(shù)員計算該拋物線拱形的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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