【題目】填寫推理理由：

如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．

∴GD∥CB（　　　　　　 　），

∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．

【答案】 兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根據(jù)平行線的判定得出GD∥CB即可．

試題解析：如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．

證明：∵CD∥EF，

∴∠DCB=∠2（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠1．（等量代換）

∴GD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，以下四個(gè)結(jié)論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線m∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線m于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE．

（1）求證：CE=AD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，平移圖中的△ABC，使點(diǎn)B移到點(diǎn)B1的位置．

（1）利用方格和直尺畫圖

①畫出平移后的△A1B1C1

②畫出AB邊上的中線CD；

③畫出BC邊上的高AH；

（2）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　cm2；△BCD的面積為　 　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車．已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為25萬元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．

（1）當(dāng)售價(jià)為22萬元/輛時(shí)，求平均每周的銷售利潤(rùn)．

（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是90萬元，為了盡快減少庫(kù)存，求每輛汽車的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（一）知識(shí)鏈接

若點(diǎn)M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實(shí)數(shù)分別是a，b，則線段MN的長(zhǎng)度可表示為 .

（二）解決問題

如圖，將一個(gè)三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-4），（-4，0）.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；

（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且S△ABP=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn)；

②連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖AD為△ABC的中線，分別以AB和AC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，連接EF，∠EAF+∠BAC＝180°

（1）如圖1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度數(shù)；

（2）如圖1請(qǐng)?zhí)骄烤�段EF和線段AD有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖2，設(shè)EF交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)R，延長(zhǎng)FC，EB交于點(diǎn)M，若點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)，且∠BAE＝70°，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>ACB和∠CAF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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