【題目】已知A（1，5），B（3，－1）兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)M，使AM－BM取得最大值時，則M的坐標(biāo)為 ▲

【答案】（，0）．

【解析】

一次函數(shù)綜合題，線段中垂線的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，解二元一次方程組．

此時AM－BM=AM－B′M=AB′．

不妨在x軸上任取一個另一點(diǎn)M′，連接M′A、M′B、M′B．

則M′A－M′B=M′A－M′B′＜AB′（三角形兩邊之差小于第三邊）．

∴M′A－M′B＜AM-BM，即此時AM－BM最大．

∵B′是B（3，－1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，∴B′（3，1）．

設(shè)直線AB′解析式為y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得：

，解得．∴直線AB′解析式為y=－2x+7．

令y=0，解得x=．∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，在上，在延長線上，和相交于點(diǎn)，若，，的長為，則菱形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為．

試求該拋物線的關(guān)系式；

若點(diǎn)在此拋物線上，且點(diǎn)在第一象限，求以點(diǎn)、和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=90°, P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合),分別以AB,AP為邊在∠ABC內(nèi)部作等邊△ABE和等邊△APQ, 連結(jié)QE并延長交BP于點(diǎn)F， 若FQ=6, AB=2,則BP=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售A B兩種型號的電風(fēng)扇，A型號每臺進(jìn)價為200元，B型號每臺進(jìn)價分別為150元，下表是近兩天的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一天

3臺

5臺

1620元

第二天

4臺

10臺

2760元

(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤不少于1060元的目標(biāo)?若能，請給出相應(yīng)的采購方案;若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其兩點(diǎn)間的距離P1P2 = ，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可化簡為|x2 x1|或|y2 y1|.

(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，試求 A.、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知 A、B在平行于 y軸的直線上，點(diǎn) A的縱坐標(biāo)為-8，點(diǎn) B的縱坐標(biāo)為-1，試求 A、B兩點(diǎn)的距 離；

(3)已知一個三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由：

(4)在(3)的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在 x軸上找一點(diǎn) P，使 PD+PF的長度最短，求出點(diǎn) P的坐 標(biāo)以及 PD+PF的最短長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn) B、O分別落在點(diǎn) B1、C1 處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1 繞點(diǎn) B1 順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2 繞點(diǎn)C2 順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2 的位置，點(diǎn) A2 在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn) A（，0），B（0，4），則點(diǎn) B2016 的橫坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，AD⊥BD，垂足是D．

（1）求證：∠2＝∠1+∠C；

（2）若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案