Question

已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為15cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為8cm，則腰長(zhǎng)為

23

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)分成的兩個(gè)部分的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差，再分兩種情況求出腰長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可．

解答：解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，
根據(jù)題意得，x-15=8，或15-x=8，
解得x=23或x=7，
當(dāng)x=23時(shí)，三角形的三邊分別為23cm、23cm、15cm，
能組成三角形，
當(dāng)x=7時(shí)，三角形的三邊分別為7cm、7cm、15cm，
∵7+7=14＜15，
∴7cm、7cm、15cm不能組成三角形，
綜上所述，腰長(zhǎng)為23cm．
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，理解分成的兩個(gè)部分的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差是解題的關(guān)鍵．