廣州百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件售價為60元,成本為每件20元.現(xiàn)要擴(kuò)大銷售量,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)設(shè)降價x元,銷售量y,寫出y與x的關(guān)系式.
(2)要平均每天盈利1200元且盡量減少庫存,那么每件童裝應(yīng)降價多少元?
(3)如果想利潤獲得最大,售價應(yīng)為多少元?
【答案】分析:(1)根據(jù)每件童裝降價1元,平均每天就可多售出2件得出降價x元時平均每天就可多售出2x件,再根據(jù)原來每天可售出20件,即可得出銷售量y與x的關(guān)系式;
(2)根據(jù)平均每天售出童裝的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可;
(3)設(shè)每天銷售這種童裝利潤為y元,利用上面的關(guān)系列出函數(shù),利用配方法,求出最大值,即可得出售價.
解答:解:(1)設(shè)降價x元,則平均每天就可多售出2x件,根據(jù)題意得:
y=20+2x.
則y與x的關(guān)系式是y=20+2x;
(2)設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元,根據(jù)題意列方程得,
(60-20-x)(20+2x)=1200,
解得x1=20,x2=10(不合題意,舍去).
答:每件童裝降價20元;
(3)設(shè)每天銷售這種童裝利潤為y元,
則y=(60-20-x)(20+2x)
=-2x2+60x+800
=-2(x-15)2+1250,
故當(dāng)售價應(yīng)為15元時,潤獲得最大.
答:當(dāng)每件童裝降價15元時,能獲最大利潤1250元.
點(diǎn)評:此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列方程與函數(shù)解決實際問題,是一道基礎(chǔ)題.