【題目】如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD=24 m,OE⊥CD于點(diǎn)E.已測得sin∠DOE=.
(1)求半徑OD;
(2)根據(jù)需要,水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降,則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干?
【答案】解:(1) ∵0E⊥CD于點(diǎn)E,CD=24,
∴ED=CD=12. ……2分
在Rt△DOE中,∵sin DOE==,
∴OD=13m. ……6分
(2) OE=……8分
==5. ……10分
∴將水排干需:5÷0.5=10(h). ……12分
【解析】試題分析:根據(jù)三角函數(shù)可得到OD的值;再根據(jù)勾股定理求得OE的值,此時(shí)再求所需的時(shí)間就變得容易了.
試題解析:(1)∵OE⊥CD于點(diǎn)E,CD=24,
∴ED=CD=12,
在Rt△DOE中,
∵sin∠DOE=,
∴OD=13(m);
(2)OE==5,
∴將水排干需:5÷0.5=10(小時(shí)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法:
解:將方程②變形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程組的解為.
請你解決以下問題:
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組;
(2)已知x,y滿足方程組
(i)求x2+4y2的值;
(ii)求+的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】受“減少稅收,適當(dāng)補(bǔ)貼”政策的影響,某市居民購房熱情大幅提高.據(jù)調(diào)查,2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套,3月份的住房銷售量為169套.假設(shè)該公司這兩個(gè)月住房銷售量的增長率為x,根據(jù)題意所列方程為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩正整數(shù)a和b的最大公因子為405,則下列哪一個(gè)數(shù)不是a和b的公因子?( 。
A.45
B.75
C.81
D.135
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2
(1)請列式表示這個(gè)兩位數(shù),并化簡;
(2)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù),試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線m成軸對稱,則線段PQ與直線m的位置關(guān)系( )
A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 不確定
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【題目】如圖,點(diǎn)B(3,3)在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)D在雙曲線y=﹣(x<0)上,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上,且點(diǎn)A、B、C構(gòu)成的四邊形為正方形
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo).
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