【題目】老師在講完乘法公式的多種運用后，要求同學們運用所學知識解答：求代數(shù)式的最小值？同學們經(jīng)過交流、討論，最后總結出如下解答方法：

解：

∵，

當時，的值最小，最小值是0，

∴

當時，的值最小，最小值是1，

∴的最小值是1.

請你根據(jù)上述方法，解答下列各題

（1）當x=______時，代數(shù)式的最小值是______；

（2）若，當x=______時，y有最______值（填“大”或“小”），這個值是______；

（3）若，求的最小值.

【答案】（1）3， 3；（2）1，大， -2；（3）當時，的最小值為-6.

【解析】

（1）配方后即可確定最小值；
（2）將函數(shù)解析式配方后即可確定當x取何值時能取到最小值；
（3）首先由得到，代入x+y得到關于x的函數(shù)關系式，然后配方確定最小值即可；

（1）∵，

∴當時，有最小值3；

故答案為：3，3.

（2）∵，

∴當時最大值-2；

故答案為：1，大，-2.

（3）∵，

∴

∴，

∵，

∴，

∴當時，的最小值為-6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按收費．顧客到哪家商場購物花費少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF．

（1）求證：△BEC≌△DFC；

（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°，在點A處有一棟居民樓，AO＝320m，如果火車行駛時，周圍200m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時．

（1）居民樓是否會受到噪音的影響？請說明理由；

（2）如果行駛的速度為72km/h，居民樓受噪音影響的時間為多少秒？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名運動員進行射擊選撥賽，每人射擊10次，其中射擊中靶情況如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

甲

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

乙

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

(1)選手甲的成績的中位數(shù)是__________分；選手乙的成績的眾數(shù)是__________分；

(2)計算選手甲的平均成績和方差；

(2)已知選手乙的成績的方差是1.4，則成績較穩(wěn)定的是哪位選手？(直按寫出結果)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，點M在BA的延長線上，且CE=BF=AM，過點M，E分別作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，連接NF．

（1）求證：DE⊥DM；

（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根

據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自從在龜兔賽跑中大勝兔子后，烏龜便成了體育界的名人，又是廣告，又是講演，活動不斷．可螞蟻偏偏不服氣，向烏龜下了挑戰(zhàn)書，我們來看：

烏龜先生：

本月12日下午兩時整，我與你進行長跑比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹開始跑到相距6米的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍．

螞蟻

4月9日

比賽結束后，螞蟻并沒有取勝．已知在此次比賽中，烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?/span>2倍，烏龜提前1分鐘到達．請你利用所學分式方程的知識，幫他們算算各自的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級數(shù)學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖。依據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）接受這次調查的家長共有 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“很贊同”的家長占被調查家長總數(shù)的百分比是 ；

（4）在扇形統(tǒng)計圖中,“不贊同”的家長部分所對應扇形的圓心角度數(shù)是 度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案