【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為

【答案】
【解析】解:連接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC.
∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),
∴OC= AB=1,四邊形OMCN是正方形,OM=
則扇形FOE的面積是: =
∵OA=OB,∠AOB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
∴OC平分∠BCA,
又∵OM⊥BC,ON⊥AC,
∴OM=ON,
∵∠GOH=∠MON=90°,
∴∠GOM=∠HON,
則在△OMG和△ONH中,

∴△OMG≌△ONH(AAS),
∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=( 2=
則陰影部分的面積是:
故答案為:
連接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC,證明△OMG≌△ONH,則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN , 求得扇形FOE的面積,則陰影部分的面積即可求得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)AB,O,C為數(shù)軸上四點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)aa﹣2),點(diǎn)O對(duì)應(yīng)0,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)3,AB=2 AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離).

1)填空:點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離   ,:點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)   .(用含有a的式子)

2)如圖2,將一刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“6cm”“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)C,若BC=5,求a的值和點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度.

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)A1單位長(zhǎng)度/秒的逮度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)C到原點(diǎn)D的距離相等,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度.)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,D為AB的中點(diǎn),DEBC,交AC于點(diǎn)E,DEAC,交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:DE=BF;

(2)連接EF,請(qǐng)你猜想線段EF和AB有何關(guān)系?并對(duì)你的猜想加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.例如:若規(guī)定用量為10噸,每月用水量不超過10噸按1.5/噸收費(fèi),超出10噸的部分按2/噸收費(fèi),則某戶居民一個(gè)月用水8噸,則應(yīng)繳水費(fèi):8×1.5=12(元);某戶居民一個(gè)月用水13噸,則應(yīng)繳水費(fèi):10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).

表是小明家14月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:

月份

用水量(噸)

6

7

12

15

水費(fèi)(元)

12

14

28

37

(1)該市規(guī)定用水量為   噸,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是   /噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是   /噸.

(2)若小明家五月份用水20噸,則應(yīng)繳水費(fèi)   元.

(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元,則六月份他們家的用水量是多少噸?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在2015年的政府工作報(bào)告中提出了九大熱詞,某數(shù)學(xué)興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國(guó)制造2.0、D能耗強(qiáng)度等四個(gè)熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= , n=;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是;
(4)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩根木條,一根長(zhǎng)20cm,另一根長(zhǎng)24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為(  )

A. 2cm B. 4cm C. 2cm22cm D. 4cm44cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13,DE是△ABC的中位線,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),已知B(-1,0),C(9,0),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為______________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng),到D點(diǎn)停止;點(diǎn)QD點(diǎn)出發(fā),沿D→C→B→A運(yùn)動(dòng),到A點(diǎn)停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,用x(秒)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

(1)求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的x值.

(2)連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間x值.

(3)若點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>3cm,點(diǎn)Q的速度為每秒1cm,求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為20cm時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案