【題目】如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m,設AD的長為m,DC的長為m.
(1)求與之間的函數(shù)關系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案.
【答案】(1);(2)AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.
【解析】
試題分析:(1)根據面積為60m2,可得出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)由(1)的關系式,結合x、y都是正整數(shù),可得出x的可能值,再由三邊材料總長不超過26m,DC的長<12,可得出x、y的值,繼而得出可行的方案.
試題解析:(1)由題意得,S矩形ABCD=AD×DC=xy,
故.
(2)由,且x、y都是正整數(shù),
可得x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,
∵2x+y≤26,0<y≤12,
∴符合條件的圍建方案為:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m.
考點: 反比例函數(shù)的應用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、與坐標軸交點的坐標,并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據圖象直接寫出函數(shù)值y為負數(shù)時,自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.證明:DE=DF.
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE和DF分別平分∠ADB和∠ADC,求證:DE=DF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將方程變形,錯誤的是( )
A. 由x+3=2-4x,得5x=-1B. 由x+2=2x-7,得x-2x=-2-7
C. 由5y-2=-6,得5y=-4D. 由2x-3=-x-4,得2x-x=-4+3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC交⊙O于點E,連接AE.
(1)若D為AC的中點,連接DE,證明:DE是⊙O的切線;
(2)若BE=3EC,求tan∠ABC.
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