【題目】(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形.
(2)如圖,四邊形ABCD是矩形,用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).連結(jié)QD,在新圖形中,你發(fā)現(xiàn)是_______三角形.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)等腰直角.
【解析】
(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn),進(jìn)而連接各點(diǎn)得出即可.
(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,再根據(jù)矩形是軸對(duì)稱圖形可得線段垂直平分線MN為矩形ABCD的對(duì)稱軸,然后可得AQ=DQ,再證明∠DAQ=45°,進(jìn)而得到答案.
(1)如圖所示,△A′B′C即為所求
(2)如圖所示:
∵MN是BC的垂直平分線,
∴MN是矩形ABCD的對(duì)稱軸,
∴AQ=DQ,
∴∠QAD=∠ADQ,
∵AQ平分∠BAD,
∴∠DAQ=45°,
∴∠ADQ=45°,
∴∠AQD=90°,
∴△ADQ是等腰直角三角形,
故答案為:等腰直角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀并解答問(wèn)題:
數(shù)學(xué)大師的名題與方程
歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師.他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究,并取得非凡的成就.在他所著的《代數(shù)學(xué)入門(mén)》一書(shū)中就曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.他構(gòu)思這些問(wèn)題的初衷,正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利.
請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲?wèn)題:
父親死后,四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn):老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊:老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊;老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的;老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊.問(wèn)整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少?每個(gè)兒子各分了多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置,MN與CD相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);
(2)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖③,當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí),MN與CD相交于點(diǎn)E,請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系,并求∠CEN的度數(shù);
(3)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.
(4)將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),速度分別每秒20°和每秒10°,當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí),兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).經(jīng)過(guò)___________秒后邊OC與邊ON互相垂直.(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和,且滿足,為原點(diǎn).
(1)試求和的值;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍,求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度?
(3)點(diǎn)以一個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,分別為的中點(diǎn),問(wèn)的值是否發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,林老師在黑板上畫(huà)出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上),并寫(xiě)出四個(gè)條件:①AB=DE,②BF=EC,③∠B=∠E,④∠1=∠2.請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并給予證明.題設(shè):______________;結(jié)論:________.(均填寫(xiě)序號(hào))
證明:
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【題目】已知A、B兩地相距4km,上午8:00時(shí),亮亮從A地步行到B地,8:20時(shí)芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地,亮亮和芳芳兩人離A地的距離S(km)與亮亮所用時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,芳芳到達(dá)A地時(shí)間為( )
A. 8:30 B. 8:35 C. 8:40 D. 8:45
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【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4) ,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是8,則這個(gè)函數(shù)的解析式是( )
A. 或B. 或
C. 或D. 或
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限內(nèi),軸,且.
(1)求直線的表達(dá)式;
(2)如果四邊形是等腰梯形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】將數(shù)1個(gè)1,2個(gè),3個(gè),…,n個(gè)(n為正整數(shù))順次排成一列:1,,,,,,…,,,…,記a1=1,a2=,a3=,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,則S2018=_____.
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