Question

小明家有一個(gè)10m×12m的矩形院子，中央已有一個(gè)半徑為3m的圓形花圃（其圓心是矩形對(duì)角線交點(diǎn)），現(xiàn)欲建一個(gè)半徑為1.2m且與花圃相外切的圓形水池，使得建成后的院子、花圃、水池構(gòu)成的平面圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．符合上述條件的水池的位置有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   無數(shù)個(gè)

Answer 1

B
分析：認(rèn)真閱讀所給文字，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和基本性質(zhì)，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用作答．
解答：以家庭庭院的平面設(shè)計(jì)為背景，將“軸對(duì)稱”與“圓與圓的位置關(guān)系”巧妙地相結(jié)合，既有定性的“策劃”，又有定量的計(jì)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活的理念．同時(shí)設(shè)計(jì)圖案，美化生活，也是我們學(xué)習(xí)的目的之一．10米方向上可建2個(gè)，如果建的話：10÷2-3-1.2×2=-0.4超出院落范圍，不符合要求；在12米方向上可以建2個(gè)花圃12÷2-3-1.2×2=0.6，所以符合上述條件的水池的位置有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的得分率不高，不少學(xué)生選擇了“C”，其原因在于只是“定性”地畫了一下，卻沒有“定量”地去計(jì)算．