Question

為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

整理情況	頻數(shù)	頻率
非常好		0.21
較好	70
一般
不好	36

（1）本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表中所缺的數(shù)據(jù)．
（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？
（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A₁、A₂），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

Answer 1

解：（1）∵較好的所占的比例是：，
∴本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70÷=200（人）。
（2）填表如下：

整理情況	頻數(shù)	頻率
非常好	42	0.21
較好	70	0.35
一般	52	0.26
不好	36	0.18

（3）該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有1500×（0.21+0.35）=840（人）。
（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∵共有12種等可能結(jié)果，兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的情況有2種，
∴兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率是：。

試題分析：（1）根據(jù)較好的部分對(duì)應(yīng)的圓心角即可求得對(duì)應(yīng)的百分比，即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求解。
（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求解：
非常好的頻數(shù)是：200×0.21=42（人），一般的頻數(shù)是：200﹣42﹣70﹣36=52（人），
較好的頻率是：=0.35，一般的頻率是：=0.26，不好的頻率是：=0.18。
（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可。
（4）應(yīng)用樹(shù)形圖或列表的方法，利用概率公式即可求解。