【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點F、E，則EF的長為______．

【答案】1cm．

【解析】

由平行四邊形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點F、E，易證得△ABE與△CDF是等腰三角形，又由AB=2cm，BC=3cm，即可求得答案．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，CD=AB=2cm，AD=BC=3cm，

∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，

∵∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點F、E，

∴∠ABE=∠CBE，∠BCF=∠DCF，

∴∠ABE=∠AEB，∠DCF=∠DFC，

∴AE=AB=2cm，CD=DF=2cm，

∴EF=AE+DF-AD=1cm．

故答案為：1cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：

（1）拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1），且與y軸交點的縱坐標為﹣3

（2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，﹣2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.

（1）求A、B兩點的坐標.

（2）求△AOB的面積.

（3）若點C在直線AB上，且S△BOC=2，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，私家車越來越多，為緩解停車矛盾，某小區(qū)投資30萬元建成了若干個簡易停車位，建造費用分別為頂棚車位15000元/個，露天車位3000元/個.考慮到實際因素，露天車位的數(shù)量不少于12個，但不超過頂棚車位的2倍，則該小區(qū)兩種車位各建成多少個？試寫出所有可能的方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標系中，O為原點，點A坐標為（﹣4，0），AB∥y軸，點C在y軸上，一次函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過點B、C．

（1）點C的坐標為_____，點B的坐標為_____；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過點C，且與直線AB交于點M，O'與O關于直線l對稱，連接CO'并延長，交射線AB于點D．

①求證：△CMD是等腰三角形；

②當CD=5時，求直線l的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩人從同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．

（1）此變化過程中，___________ 是自變量，___________ 是因變量．

（2）甲的速度 ___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲與乙 ___________ 時相遇.

（4）甲比乙先走 ___________ 小時.

（5）9時甲在乙的 ___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）.

（6）路程為150km，甲行駛了___________ 小時，乙行駛了___________ 小時．

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