Question

如圖，⊙O的半徑為2，C₁是函數(shù)的圖象，C₂是函數(shù)的圖象，C₃是函數(shù)的圖象，則陰影部分的面積是（ ）

A．2π
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線和圓的性質(zhì)可以知道，C₁是函數(shù)的圖象，C₂是函數(shù)的圖象，C₃是函數(shù)的圖象，得出陰影部分面積即可．
解答：解：拋物線y=x²與拋物線y=-x²的圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線y=x與x軸的正半軸的夾角為60°，
根據(jù)圖形的對(duì)稱(chēng)性，把左邊陰影部分的面積對(duì)折到右邊，可以得到陰影部分就是一個(gè)扇形，
并且扇形的圓心角為150°，半徑為2，
所以：S_陰影==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，題目中的兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，圓也是一個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形，可以得到圖中陰影部分的面積等于圓心角為150°，半徑為2的扇形的面積，用扇形面積公式計(jì)算可以求出陰影部分的面積．