【題目】（1）計算：-（）-1+3tan30°-20190+|1-|

（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，CA與DB相交于點(diǎn)F，若AB=1，求BF．

【答案】（1）-5;（2）BF=．

【解析】

（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)計算即可．

（2）首先證明AB=AF=1，BF=CF，設(shè)BF=CF=x，利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問題．

（1）原式=-3-2+-1+-1=-5

（2）在正五邊形ABCDE中，∵∠ABC=∠DCB=108°，BC=BA=CD，

∴∠BAC=∠BCA=∠CDB=∠CBD=36°，

∴∠ABF=72°，

∴∠AFB=∠CBD+∠ACB=72°，

∴∠AFB=∠ABF，∠FCB=∠FBC，

∴AF=AB=1，FB=CF，設(shè)FB=FC=x，

∵∠BCF=∠BCA，∠CBF=∠CAB，

∴△BCF∽△ACB，

∴CB2=CFCA，

∴x（x+1）=1，

∴x2+x-1=0，

∴x=或（舍棄），

∴BF=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，E是內(nèi)心，AE的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，以下四個結(jié)論：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④．其中正確的個數(shù)是( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹和教學(xué)樓的高，先在處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端的仰角為，此時教學(xué)樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達(dá)處，又測得教學(xué)樓頂端的仰角為，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一水平線上.

（1）計算古樹的高；

（2）計算教學(xué)樓的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過A（2，0）． 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖，在直線 上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐

標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A．B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線的對稱軸上，求△ACM周長的最小值；

（3）以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．

（1）求該文具店購進(jìn)A、B兩種鋼筆每支各多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣64支；每漲價3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】茶為國飲，茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購進(jìn)了、兩種不同的茶具.若購進(jìn)種茶具1套和種茶具2套，需要250元；若購進(jìn)種茶具3套和種茶具4套則需要600元.

（1）、兩種茶具每套進(jìn)價分別為多少元？

（2）由于茶具暢銷，老板決定再次購進(jìn)、兩種茶具共80套，茶具工廠對兩種類型的茶具進(jìn)行了價格調(diào)整，種茶具的進(jìn)價比第一次購進(jìn)時提高了，種茶具的進(jìn)價按第一次購進(jìn)時進(jìn)價的八折；如果茶具店老板此次用于購進(jìn)、兩種茶具的總費(fèi)用不超過6240元，則最多可購進(jìn)種茶具多少套？

（3）若銷售一套種茶具，可獲利30元，銷售一套種茶具可獲利20元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的茶具獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

（1）求證：直線AD是⊙O的切線；

（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．

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