Question

樣例：
將多項(xiàng)式4x²+1加上一個(gè)整式Q，使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，寫出一個(gè)滿足條件的整式Q．
解：當(dāng)Q=4x時(shí)，4x²+1+Q=4x²+1+4x=（2x+1）²
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項(xiàng)式1+16x²加上一個(gè)整式P，使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，寫出三個(gè)滿足條件的整式P．

Answer 1

分析：多項(xiàng)式1+16x²，可把16x²看做是中間項(xiàng)，或是看做第三項(xiàng)，再根據(jù)完全平方公式即可解答．

解答：解：根據(jù)完全平方公式定義得，
當(dāng)P=64x⁴時(shí)，組成的完全平方式為（1+8x²）²；
當(dāng)P=8x時(shí)，成的完全平方式為（1+4x）²；
當(dāng)P=

1

64x2

時(shí)，成的完全平方式為（4x+

1

8x

）²．

點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的定義：對于一個(gè)具有若干個(gè)簡單變元的整式A，如果存在另一個(gè)實(shí)系數(shù)整式B，使A=B²，則稱A是完全平方式．注意，16x²即可看做中間項(xiàng)也可看做第三項(xiàng)，解答時(shí)，不要遺漏．