【題目】如圖，（n+1）個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△B（n+1）DnCn的面積為Sn，則Sn=____（用含n的式子表示）．

【答案】．

【解析】

試題分析：由于各三角形為等邊三角形，且各邊長為2，過各三角形的頂點B1、B2、B3…向對邊作垂線，垂足為M1、M2、M3，∵△AB1C1是等邊三角形，∴AD1=AC1sin60°=2×=，∵△B1C1B2也是等邊三角形，∴C1B1是∠AC1B2的角平分線，∴AD1=B2D1=，故S1=S△B2C1A﹣S△AC1D1==；S2=S△B3C2A﹣S△AC2D2===；

作AB∥B1C1，使AB=AB1，連接BB1，則B2，B3，…Bn在一條直線上．

∵Bn Cn∥AB，∴=，∴BnDn=AB=，則DnCn=2﹣BnDn=2﹣=．

△BnCnBn+1是邊長是2的等邊三角形，因而面積是：．

△Bn+1DnCn面積為Sn===．

即第n個圖形的面積Sn=．故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a＜b，則下列各式中一定成立的是（ ）
A.﹣a＜﹣b
B.2a＞2b
C.a﹣1＜b﹣1
D.ac2＜bc2

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【題目】如圖，已知拋物線與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，且AB=2，拋物線的對稱軸為直線x=2；

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC周長的值最小，求此時P點坐標及△APC周長；

（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標．（直接寫出結果）

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】下列語句中不正確的有

①平分弦的直徑垂直于弦 ②圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸 ③長度相等的兩條弧是等弧

A. 3個 B. 2個

C. 1個 D. 以上都不對

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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=12,則BC的長為（ ）.
A.3
B.4
C.6
D.7

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【題目】三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是n，求這三個數(shù)的和（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE切⊙O于點E，AT交⊙O于點M，N，線段OE交AT于點C，OB⊥AT于點B，已知∠EAT=30°，AE=，MN=．

（1）求∠COB的度數(shù)；

（2）求⊙O的半徑R；

（3）點F在⊙O上（是劣�。�，且EF=5，把△OBC經(jīng)過平移、旋轉和相似變換后，使它的兩個頂點分別與點E，F(xiàn)重合．在EF的同一側，這樣的三角形共有多少個？你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎？請在圖中畫出這個三角形，并求出這個三角形與△OBC的周長之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的比為3：4，則較短直角邊的長為（ ）
A.3
B.6
C.8
D.5

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