【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD于點(diǎn)D,DE∥ACAB于點(diǎn)E,若AB=8,則DE=_______

【答案】4

【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義可得∠CAD=∠BAD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CAD=∠ADE,然后求出∠ADE=∠BAD,根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=DE,然后根據(jù)等角的余角相等求出∠ABD=∠BDE,根據(jù)等角對(duì)等邊可得DE=BE,從而得到DE=AB

解:∵AD∠BAC的平分線,

∴∠CAD=∠BAD,

∵DE∥AC,

∴∠CAD=∠ADE

∴∠ADE=∠BAD,

∴AE=DE,

∵BD⊥AD,

∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°,

∴∠ABD=∠BDE,

∴DE=BE

∴DE=AB,

∵AB=8,

∴DE=×8=4

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘在南北航線上的測(cè)量船,于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向,繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí),測(cè)得海島BC點(diǎn)的北偏東15°方向,那么海島B離此航線的最近距離是( 。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖∠BAC=60°,半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切,P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,PA長為半徑的⊙P交射線AB、ACD、E兩點(diǎn),連接DE,則線段DE長度的最大值為( 。

A. 3 B. 6 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)△ABC的兩邊ACBC之和為a,MAB的中點(diǎn),MC=MA=5,則a的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O,AB為直徑OCAB,CDOB交于點(diǎn)F,AB的延長線上有點(diǎn)E,EF=ED

(1)求證DEO的切線;

(2)tanA=,探究線段ABBE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明

(3)在(2)的條件下,OF=1,求圓O的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100。在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元。

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。

(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在線段BG上,正方形ABCD和正方形DEFG的面積分別為37,則CDE的面積為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形放置在平面直角坐標(biāo)系中,,所在直線為軸,所在直線為軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn),并且與交于點(diǎn),已知.則的長等于(

A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、,四邊形關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換得到四邊形,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為________.

四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到四邊形,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為________.

在圖中畫出四邊形和四邊形,直接寫出它們重疊部分的周長為________.

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