8、一元一次方程3x-1=5的解就是一次函數(shù)
y=3x-6
與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo).
分析:本題可先求出一元一次方程3x-1=5的解,即x=2;因此這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0);那么只要過(guò)(2,0)的一次函數(shù),均符合條件.
解答:解:由題意知:3x-1=5,x=2.
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,那么一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),
即2k+b=0,b=-2k;即一次函數(shù)的解析式為y=kx-2k;
當(dāng)k=3時(shí),一次函數(shù)的解析式為y=3x-6.(本題答案不唯一)
點(diǎn)評(píng):求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵,本題的答案不唯一.
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閱讀以下例題:
解方程:|3x|=1.
解:①當(dāng)3x≥0時(shí),原方程可化為一元一次方程3x=1,
它的解是:x=
1
3
;
②當(dāng)3x<0時(shí),原方程可化為一元一次方程-3x=1,
它的解是:x=-
1
3

∴原方程的解是:x1=-
1
3
,x2=
1
3

仿照例題解方程:|2x+1|=5.

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