如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3cm，BC=10cm，則CD的長(zhǎng)是        cm.
7.

試題分析：由于AD∥BC，DE∥AB，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可以判定ABED是平行四邊形，則AD=BE，而∠B=70°，∠C=40°，由此可以證明△CDE是等腰三角形，所以CD=BC-BE=BC-AD，由此就可以求出CD．
試題解析：∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=70°，
而∠C=40°，
∴∠CDE=70°，
∴CD=CE．
又∵AD∥BE，AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴BE=AD=3，
又∵BC=10，
∴CE=CB-BE=10-3=7，
∴CD=CE=7．
考點(diǎn): 1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.梯形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.

（1）四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形（如圖①），其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看.
已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（如圖①）；
求證：.
證明：
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論？若能，寫(xiě)出你猜想的結(jié)論，并證明;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=8．

（1）若AC⊥BD,試求四邊形ABCD的面積;
（2）若AC與BD的夾角∠AOD=60°,求四邊形ABCD的面積;
（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,試求四邊形ABCD的面積（用含θ,a,b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分別與AE、AF相交于G、H．

（1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說(shuō)明理由；
（2）若AG＝AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F，使CF=CE，連接DF，BE與DF相交于點(diǎn)G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（   ）
A．BE=DFB．BG⊥DF
C．∠F+∠CEB=90°D．∠FDC+∠ABG=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,四邊形ABCD是矩形,,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連結(jié)DE,則的值是（   ）
A．B．C．8D．7：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則?ABCD的周長(zhǎng)等于（　�。�
A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是一張矩形紙片，，若將紙片沿折疊，使落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).若，則（　　）
A．B．C．D．

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