Question

【題目】對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b ， 我們規(guī)定符號(hào)Max{a ， b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Max{x ， ﹣x}= 的解為（ ）.
A.1﹣
B.2﹣
C.1+ 或1﹣
D.1+ 或﹣1

Answer 1

【答案】D
【解析】根據(jù)x與﹣x的大小關(guān)系，取x與﹣x中的最大值化簡(jiǎn)所求方程，求出解即可．
當(dāng)x＜﹣x ， 即x＜0時(shí)，所求方程變形得：﹣x= ，
去分母得：x2+2x+1=0，即x=﹣1；
當(dāng)x＞﹣x ， 即x＞0時(shí)，所求方程變形得：x= ，即x2﹣2x=1，
解得：x=1+ 或x=1﹣ （舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1與x=1+ 都為分式方程的解．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．