如圖所示,已知在等邊△ABC中,BD=CE,ADBE相交于點P,則∠APE=       度.

60   解析:∵ △ABC是等邊三角形,

∴ ∠ABD=∠C,AB=BC.

BD=CE,∴ △ABD≌△BCE,∴ ∠BAD=∠CBE.

∵ ∠ABE+∠EBC=60°,∴ ∠ABE+∠BAD=60°,

∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、如圖所示,已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速運動,其中點P運動的速度是1m/s,點Q運動的速度是2m/s,當點Q到達點C時,P、Q兩點都停止運動,設運動時間為t s,解答下列問題:
(1)當點Q到達點C時,PQ與AB的位置關(guān)系如何?請說明理由.
(2)在點P與點Q的運動過程中,△BPQ是否能成為等邊三角形?若能,請求出t,若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知:點A(0,0),B(
3
,0),C(0,1).在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使其一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…,則①∠CBO=
 
度;②A5B5=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•本溪二模)如圖所示,已知E是邊長為a的正方形ABCD對角線BD上一動點,點E從B點向D點運動(與B、D不重合),過點E作直線GH平行于BC,交AB于點G,交CD于點H,EF⊥AE于點E,交CD(或CD的延長線)于點F.
(1)如圖(1),請寫出圖中所有的全等三角形(不必證明);
(2)點E在運動的過程中(如圖(1)、圖(2),四邊形AFHG的面積是否發(fā)生變化?請說明理由;
(3)若a=2+
2
,在(2)運動過程中,設AF與BD交于M點,則BE=
2
2
+1
2
2
+1
時,△AEM是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知邊長為a的等邊三角形ABC,兩頂點A,分別在x軸,y軸的正半軸上滑動,連接OC,則OC長的最大值是
3
+1
2
a
3
+1
2
a

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