精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)，且滿足AE=2ED，則△ABC與△BDE的面積之比為
 
．
分析：根據(jù)面積公式可以得出S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC，S△BDE=
1
2
S△BEA，S△BDE+S△BEA=S△ABD，據(jù)此可以求出△ABC與△BDE的面積之間的關(guān)系，求其比例即可．
解答：解：∵點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，
∴S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC，
∵AE=2ED
∴S△BDE=
1
2
S△BEA，
又∵S△BDE+S△BEA=S△ABD，
即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=
1
2
S△ABC，
∴S△BDE=
1
6
S△ABC．
即：△ABC與△BDE的面積之比為6：1，
故答案為6：1．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形面積公式在求不同三角形面積之間關(guān)系當(dāng)中的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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