Question

八年級(jí)某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有

 

名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)；
（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)分布折線圖；
（3）這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在

 

到

 

分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（4）若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？
（5）這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是多少？

Answer 1

分析：（1）將5組人數(shù)相加即可求出參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)．
（2）根據(jù)畫折線圖的方法，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個(gè)小長(zhǎng)方形上面的一條邊的中點(diǎn)順次連接起來，得到頻數(shù)折線圖．
（3）觀察第20與21名同學(xué)的成績(jī)落在哪一段內(nèi)即可．
（4）根據(jù)優(yōu)秀率的求法，用優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可解答．
（5）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法解答即可．

解答：解：（1）2+9+10+14+5=40
（2）如圖（連線（1分），組中值1分）
（3）70～80（或填70.5-80.5均給分）
（4）

14+5

40

×100%=47.5%
答：略
（5）

55.5×2+65.5×9+75.5×10+85.5×14+95.5×5

40

=78.25（分）
答：這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是78.25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．