【題目】一列快車由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車由乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離乙地的路程與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．

快車的速度是________，慢車的速度是________；

求AB與OC的函數(shù)關(guān)系式．

何時(shí)快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離？

【答案】（1）150，75；（2）；；（3）當(dāng)時(shí)，快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離

【解析】

(1)根據(jù)圖象，快車行駛完全程450米需要3小時(shí)可求得快車速度，慢車行駛完全程450米需要6小時(shí)可求得慢車速度；

(2)利用待定系數(shù)法分別求解；

（3）根據(jù)圖象兩車相對(duì)位置，列出不等式求解即可.

（1）快車的速度為：450÷3=150，

慢車的速度為：450÷6=75；

設(shè)AB的解析式為，OC的解析式為，由題意，得

．

解得：

∴AB的解析式為；OC的解析式為，

由題意，當(dāng)時(shí)，

，

解得：．

答：當(dāng)時(shí)，快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“一帶一路”的進(jìn)一歩推進(jìn)，我國(guó)瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國(guó)商戶準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國(guó)一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:

(1)每個(gè)茶壺的批發(fā)價(jià)比每個(gè)茶杯多120元；

(2)一套茶具包括一個(gè)茶壺與四個(gè)茶杯；

(3)4套茶具的批發(fā)價(jià)為1280元.

根據(jù)以上僖息:

(1)求每個(gè)茶壺與每個(gè)茶杯的批發(fā)價(jià)；

(2)若該商戶購(gòu)進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多18個(gè)，并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過(guò)320個(gè)，該商戶計(jì)劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個(gè)茶壺300元，每個(gè)茶杯80元零售.沒(méi)核商戶購(gòu)進(jìn)茶壺m個(gè).

①試用含m的關(guān)系式表示出該商戶計(jì)劃獲取的利潤(rùn)；

②請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索：如圖1，在中，，．求證：；

發(fā)現(xiàn)：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于，那么這個(gè)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_______．

應(yīng)用：如圖2，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解決下列兩個(gè)問(wèn)題：

（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；

解：PA+PB的最小值為　 　．

（2）如圖2．點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．

（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，證明≌；

（2）會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）P、Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，是直角三角形？

（4）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則變化嗎？若變化說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：

我們知道，|m|= ．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代

數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m﹣2|時(shí)，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， 零點(diǎn)值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況：

（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：

（1）當(dāng) m＜﹣1 時(shí)，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；

（2）當(dāng)﹣1≤m＜2 時(shí)，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；

（3）當(dāng) m≥2 時(shí)，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

綜上討論，原式=

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點(diǎn)值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備添置一批計(jì)算機(jī)．

方案1：到商家直接購(gòu)買，每臺(tái)需要7000元；

方案2：學(xué)校買零部件組裝，每臺(tái)需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費(fèi)用合計(jì)3000元．設(shè)學(xué)校需要計(jì)算機(jī)x臺(tái)，方案1與方案2的費(fèi)用分別為、元．

分別寫出、的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)學(xué)校添置多少臺(tái)計(jì)算機(jī)時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？

采用哪一種方案較省錢？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①若，則；②直角三角形的兩個(gè)銳角互余：③如果，那么④個(gè)角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn).將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn)A’，O’.設(shè)∠ABP=α.

（1）當(dāng)α=10°時(shí)，∠ABA’= ____度；

（2）當(dāng)點(diǎn)O’落在弧上時(shí)，求出α的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案