【題目】某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為355元,銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤為650元.
(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤;
(2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元,若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半,請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案.
【答案】
(1)
【解答】解:(1)設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為x元,y元,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為25元,20元;
(2)
解:設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè),排球(100﹣m)個(gè),
根據(jù)題意得:,
解得:≤m≤35,
∴m=34或m=35,
∴購進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè),或購進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種購買方案.
【解析】(1)直接假設(shè)后根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可解決:
(2)根據(jù)費(fèi)用不超過17400元以及籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半列出不等式組,求其整數(shù)解。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(5,4),⊙M與y軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于A,B兩點(diǎn).
(1)則點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是A( , ),B( , ),C( , );
(2)設(shè)經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的拋物線解析式為y=(x﹣5)2+k,它的頂點(diǎn)為E,求證:直線EA與⊙M相切;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P在x軸的上方,使△PBC是等腰三角形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)若∠E=∠F時(shí),求證:∠ADC=∠ABC;
(2)(2)若∠E=∠F=42°時(shí),求∠A的度數(shù)
(3)(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(a+1,﹣+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,且OA=OC,則( 。
A.ac+1=b
B.ab+1=c
C.bc+1=a
D.以上都不是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(﹣4,),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),y1﹣y2>0?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn),以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點(diǎn)D,E.
(1)當(dāng)AC=2時(shí),求⊙O的半徑;
(2)設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是AB延長線上的一點(diǎn),CD與半圓O相切于點(diǎn)D,連接AD,BD.
(1)求證:∠BAD=∠BDC;
(2)若∠BDC=28°,BD=2,求⊙O的半徑.(精確到0.01)
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