【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB＝，BC＝，CD＝4，則AD邊的長(zhǎng)為_____________.

【答案】2

【解析】

作AE⊥BC，DF⊥BC，構(gòu)建直角△ AEB和直角△DFC，在直角三角形中求出 BE，CF，DF，從而求出EF和DG的值，進(jìn)而求出AD.

解：如圖：過(guò)點(diǎn)A、D分別作AE、DF垂直于直線BC，垂足分別為E、F，

∵∠ABC=135°，

∴∠EBA=45°，

∴BE=AE,

∵AB= ,AB2=BE2+AE2，

∴BE=AE= ,

∵∠BCD=120°，

∴∠FCD=60°，∠CDF=30°

又∵CD=4，

∴CF=2，DF=2 ,

∴EF=EB+BC+CF= =5，

過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DF，垂足為G，

∴四邊形AEFG是矩形，

∴GF=AE= ,AG=EF=5，則DG=DF-GF= ,

在RT△AGD中，根據(jù)勾股定理可得AD= .

故本題答案為：2 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)油箱中的余油量（升是它行駛的時(shí)間（小 時(shí)） 的一次函數(shù) ． 某天該汽車(chē)外出時(shí)， 油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖：

（1） 根據(jù)圖象， 求油箱中的余油與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系 ．

（2） 從開(kāi)始算起， 如果汽車(chē)每小時(shí)行駛 40 千米， 當(dāng)油箱中余油 20 升時(shí)， 該汽車(chē)行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)證明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法： ① ；②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有 ___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，歡歡一家隨旅游團(tuán)到某風(fēng)景區(qū)旅游，集體門(mén)票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是： 人以內(nèi)（含 人），每人元；超過(guò)人的，超過(guò)的部分每人元．

（）寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi)（元）與游覽人數(shù)（人）（其中）之間的關(guān)系式．

（）利用（）中的關(guān)系式計(jì)算：若歡歡一家所在的旅游團(tuán)共人，那么該旅游團(tuán)購(gòu)門(mén)票共花了多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系中，A、B在y軸上，且其坐標(biāo)分別為A（0，a）和B（0，-b），D點(diǎn)坐標(biāo)為（-c，a)，CD與x軸交于E. 其中a、b、c均為正數(shù)，且滿足.

（1）請(qǐng)判斷△ABD的形狀并說(shuō)明理由.

（2）如圖，將圖形沿AM折疊，使D落在x軸上F點(diǎn)，若現(xiàn)有一長(zhǎng)度為a的線段，可與線段EF、OF構(gòu)成直角三角形，求a的值.

（3）若P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足∠APB=45°，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空：如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，，求的度數(shù)．

解：∵，（已知）

∴ （ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）（ ）

∵（ ）

∴（ ）

∴（ ）//（ ）（ ）

∴（ ）

∵（ ）

∴（ ）=（ ）（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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