【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:(﹣ )﹣1+( )0﹣4cos30°﹣| ﹣2|;
(2)先化簡(jiǎn),后求值:( ﹣x+1)÷ ,其中x= ﹣2.
【答案】
(1)解:原式=﹣2+1+4× ﹣(2﹣ )
=﹣3﹣ ;
(2)解:原式=[ ﹣ ]
=
=﹣ ,
當(dāng)時(shí)x= ﹣2時(shí),原式=﹣ =2 ﹣1.
【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值,絕對(duì)值分別求出每一部分的值,再代入求出即可;(2)先算括號(hào)內(nèi)的減法,同時(shí)把除法變成乘法,再算乘法,最后代入求出即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識(shí),掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形,分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次.轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,指針保持不動(dòng),如果指針恰好指在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗?qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法,求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之積小于6的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“為了安全,請(qǐng)勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時(shí),為了檢測(cè)車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解“足球進(jìn)校園”活動(dòng)開(kāi)展情況,某中學(xué)利用體育課進(jìn)行了定點(diǎn)射門測(cè)試,每人射門5次,所有班級(jí)測(cè)試結(jié)束后,隨機(jī)抽取了某班學(xué)生的射門情況作為樣本,對(duì)進(jìn)球的人數(shù)進(jìn)行整理后,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,該班女生有22人,女生進(jìn)球個(gè)數(shù)的眾數(shù)為2,中位數(shù)為3.
女生進(jìn)球個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表
進(jìn)球數(shù)(個(gè)) | 人數(shù) |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | x |
3 | y |
4 | 4 |
5 | 2 |
(1)求這個(gè)班級(jí)的男生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中進(jìn)2個(gè)球的扇形的圓心角度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生1880人,請(qǐng)你估計(jì)全校進(jìn)球數(shù)不低于3個(gè)的學(xué)生大約有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題中,屬于真命題的共有( ) ①相等的圓心角所對(duì)的弧相等 ②若 = ,則a、b都是非負(fù)實(shí)數(shù)
③相似的兩個(gè)圖形一定是位似圖形 ④三角形的內(nèi)心到這個(gè)三角形三邊的距離相等.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),PB切⊙O于點(diǎn)B,BA 垂直O(jiān)P于C,交⊙O于點(diǎn)A,連接PA、AO,延長(zhǎng)AO,交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若tan∠CAO= ,且OC=4,求PB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)B(m,1).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△PAB為直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)如圖1直線y=kx+1(k>0)與拋物線第一象限的部分交于D點(diǎn),交y軸于F點(diǎn),交線段BC于E點(diǎn).求 的最大值;
(3)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M,連接PB.問(wèn)在直線BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得△QMB與△PMB的面積相等?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過(guò)點(diǎn)C,D作BA,BC的平行線交于點(diǎn)E,且DE交AC于點(diǎn)O,連接AE.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.
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