【題目】為踐行黨的群眾路線,六盤水市教育局開展了大量的教育教學實踐活動,如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形.

活動中測得的數(shù)據(jù)如下:

①小明的身高DC=1.5m

②小明的影長CE=1.7cm

③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm

④旗桿的影長BF=7.6m

⑤從D點看A點的仰角為30°

請選擇你需要的數(shù)據(jù),求出旗桿的高度.(計算結(jié)果保留到0.1,參考數(shù)據(jù)1.414.1.732)

【答案】6.7m.

【解析】

試題分析:分①②④和①③⑤兩種情況,在第一種情況下證明ABF∽△DCE,根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求解;

在第二種情況下,過點D作DGAB于點G,在直角AGD中利用三角函數(shù)求得AG的長,則AB即可求解.

解:情況一,選用①②④,

ABFC,CDFC,

∴∠ABF=DCE=90°,

AFDE,

∴∠AFB=DEC,

∴△ABF∽△DCE,

,

DC=1.5m,F(xiàn)B=7.6m,EC=1.7m,

AB=6.7m.

即旗桿高度是6.7m;

情況二,選①③⑤.

過點D作DGAB于點G.

ABFC,DCFC,

四邊形BCDG是矩形,

CD=BG=1.5m,DG=BC=9m,

在直角AGD中,ADG=30°,

tan30°=,

AG=3,

AB=AG+GB,

AB=3+1.56.7m.

即旗桿高度是6.7m.

練習冊系列答案
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