兩塊完全相同的等腰直角三角板如圖所示放置.其中△ADG的直角邊AD和斜邊AG交△ABC的斜邊BC于F、E兩點(diǎn).當(dāng)△ADG繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動且滿足上面的條件時,試探索BE、EF、FC三條線段之間滿足BE2+FC2=EF2的關(guān)系,并證明.

答案:
解析:

  如圖,將△ABEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△ACH,連FH,易證△ABE≌△AHC

  ∴CHBE,AHAE,∠ACH=∠B,

  ∴∠HCF,

  又∠HAF=∠HAC+∠CAF=∠BAE+∠CAF,∠GAD,

  ∴∠GAD=∠HAF,AEAH,AFAF,∴△AEF≌△AHF(SAS),∴FHEF

  在RtFHC中,FH2CF2CH2,∴EF2BE2CF2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、將兩塊完全相同的等腰直角三角形,擺成如圖所示的樣子,假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個平面內(nèi),回答下列問題:
(1)圖中有多少個三角形,把它們一一寫出來;
(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有把它們一一寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、將兩塊完全相同的等腰直角三角板如圖擺放,假設(shè)圖中所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi),那么所有相似三角形是:
△ADE∽△BAE∽△CDA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺成如圖的樣子,假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi),那么圖形中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有,把它們都寫出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題

將兩塊完全相同的等腰直角三角形,擺成如圖所示的樣子,假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個平面內(nèi),回答下列問題:(1)圖中有多少個三角形,把它們一一寫出來;
(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有把它們一一寫出來。

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