【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn),連結(jié)CD,過點(diǎn)CCD的垂線,與經(jīng)過點(diǎn)C、DB的圓交于點(diǎn)E,連結(jié)DE,交CB于點(diǎn)F.若AD1,DB3,則線段DE的長為_____;△CDF的面積為_____

【答案】

【解析】

DDHBCH,解直角三角形得到ACBCAB,∠B45°,推出BDH是等腰直角三角形,得到BHDHBD根據(jù)勾股定理得到CD,求得DECD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BF,求得CF,由三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

DDHBCH,

AD1,DB3,

ABAD+BD4

ABC中,∠ACB90°ACBC,

ACBCAB,∠B45°,

∵∠ACB=∠DHB90°

∴△BDH是等腰直角三角形,

BHDHBD

CHBCBH

CD,

CDCE,∠E=∠B45°,

DCE是等腰直角三角形,

DECD,

∵∠ACB=∠DCE90°,

∴∠ACB=∠BCE

∵∠BCE=∠BDE,

∴∠ACD=∠BDF,

∵∠A=∠B,

∴△ACD∽△BDF,

,

,

BF,

CF

∴△CDF的面積為

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1

1)以O點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出B1 OC1,并寫出這時(shí)B1 坐標(biāo)

2)將BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到B2OC2,請(qǐng)?jiān)趫D中作B2OC2,,井寫出這時(shí)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 ;

3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,求線段BC掃過的圖形的面積 .

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【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,0)x正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),IABC的內(nèi)心,將ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I'的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣2,3) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (2,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來越高,某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A,B兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等

1)求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)該公司計(jì)劃購進(jìn)AB兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷,其中A型凈水器為x臺(tái),購買資金不超過9.8萬元,試銷時(shí)A型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元,B型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元,公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺(tái)捐獻(xiàn)a元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金.若公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的最大利潤不低于20200元但不超過23000元,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為DE,且點(diǎn)D的中點(diǎn).

1)若∠A70°,求∠DBE的度數(shù);

2)求證:ABAC;

3)若O的半徑為5cm,BC12cm,求線段BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OAOBCACB,O交直線OBED,連接ECCD

1)求證:直線ABO的切線;

2)若tanCED,O的半徑為3,求OA的長.

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【題目】教練想從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加射擊錦標(biāo)賽,故先在射擊隊(duì)舉行了一場(chǎng)選拔比賽.在相同的條件下各射靶次,每次射靶的成績情況如圖所示.

甲射靶成績的條形統(tǒng)計(jì)圖

乙射靶成績的折線統(tǒng)計(jì)圖

)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

__________

__________

__________

)根據(jù)選拔賽結(jié)果,教練選擇了甲運(yùn)動(dòng)員參加射擊錦標(biāo)賽,請(qǐng)給出解釋.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為

1)當(dāng)時(shí),求四邊形的面積

2)在(1)的條件下,在第二象限拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上存在一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖2,將(1)中拋物線沿直線向斜上方向平移個(gè)單位時(shí),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),軸交新拋物線于點(diǎn),延長,且,若的外角平分線交點(diǎn)在新拋物線上,求點(diǎn)坐標(biāo).

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