Question

（2011•朝陽）有兩個(gè)布袋，甲袋中裝有兩個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”；乙袋中裝有三個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”．小穎和小明共同設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：小穎每次從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，小明就從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球．如果小穎所摸球上的數(shù)字與小明所摸球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝；如果和為奇數(shù)，則小明獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率知識(shí)說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)已知甲袋中裝有兩個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”；乙袋中裝有三個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”，得出樹狀圖，求出即可．

解答：解：根據(jù)已知畫出樹狀圖：

所以每次游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果為（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6種．
此時(shí)，小穎獲勝的概率為

1

2

，小明獲勝的概率也為

1

2

．
所以游戲公平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性，根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有結(jié)果是解題關(guān)鍵．