（本題12分）某學(xué)�；顒有〗M在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：

（1）●操作發(fā)現(xiàn)：

在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是 ①②③④

（填序號即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形．

（2）●數(shù)學(xué)思考：

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程；

（3）●類比探究：

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則△MED的形狀為__________ _________．等腰直角三角形

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（本題滿分6分） 先化簡，再求值：（－）÷，其中x＝．

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下列運算正確的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則sinA的值為（ ）

A． B． C． D．

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下列計算中，正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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（本題8分）一只不透明的箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中隨機(jī)摸出兩個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．

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已知a、b是關(guān)于的方程兩個實數(shù)根，則a+b= ．

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如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin2A1+sin2B1= ； sin2A2+sin2B2= ； sin2A3+sin2B3= ．

（1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= ．

（2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．

（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．

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據(jù)報道， 2014年6月，恒大集團(tuán)與阿里巴巴集團(tuán)實施戰(zhàn)見解析合作，阿里巴巴注資12億元入股廣州恒大．將數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．

（A） （B） （C） （D）

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