已知正切和公式tan(α+β)=
tanα+tanβ1-tanαtanβ
，試求tan75°的值．
分析：將75°看作30°+45°，然后代入計(jì)算即可．
解答：解：tan75°=tan（30°+45°）=
3
3
+1
1-
3
3
=2+
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將75°看作是30°和45°之和，注意代入計(jì)算時(shí)要細(xì)心．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．
（1）當(dāng)△ABC滾動(dòng)一周到△A1B1C1的位置，此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
 
；約為
 
；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．
（1）當(dāng)△ABC滾動(dòng)一周到△A1B1C1的位置，此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為_(kāi)_____；約為_(kāi)_____；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿著直線l滾動(dòng)．
（1）當(dāng)△ABC滾動(dòng)一周到△A1B1C1的位置，此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為_(kāi)_____；約為_(kāi)_____；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請(qǐng)你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正切和公式tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，試求tan75°的值．

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